Продолжение. Начало — здесь.

В предыдущей публикации было рассмотрено преимущество многоантенных систем по усилению сигнала при формировании диаграммы направленности (Beamforming).

Теперь рассмотрим преимущество пространственного мультиплексирования многих пользователей.

2. Пространственное мультиплексирование

В большинстве беспроводных сетей имеется более одного пользователя, поэтому они должны иметь возможность мультиплексировать услуги связи на общем радиоканале. Обычно пользователи мультиплексируются (разделяются в общем канале) путем использования непересекающихся частотных или временных ресурсов. То есть услуги связи для разных пользователей предоставляются в разных интервалах времени и/или в одно время в разных диапазонах частот. Это делается для подавления помех (интерференции) между сигналами для разных пользователей. Если два сигнала излучаются изотропной антенной с одинаковой мощностью в одно и то же время и на одной и той же частоте, каждый сигнал будет распространяться изотропно (во всех направлениях). В каждой точке пространства будет наблюдаться суперпозиция двух сигналов, при которой сигналы остаются одинаково сильными. Каждый приемник должен принять только один из двух сигналов.

При измерении соответствующего качества связи соотношение между мощностью полезного сигнала и суммой мощности сигнала помехи плюс мощность шума является общим показателем производительности систем связи, который известен как отношение «сигнал-помеха-плюс-шум» SINR (signal-to-interference-plus-noise ratio) и представляет собой обобщение метрики «сигнал-шум» SNR (signal-to-noise ratio) для ситуаций с помехами:

SINR = (Мощность сигнала)/(Мощность помехи + мощность шума)                       (1)

SINR всегда меньше или равен SNR, поскольку мы получаем SNR, удаляя показатель мощности помех из знаменателя в формуле (1). Помехи являются существенным фактором, когда SINR намного меньше, чем SNR, и могут серьезно ограничивать пропускную способность сетей связи. Например, когда мощности сигнала и помех в (1) сравнимы по величине, SINR не может превышать 1. Напротив, значения SNR могут быть на много порядков больше единицы.

Проблему влияния помех невозможно решить с помощью направленных одиночных передающих антенн, поскольку оба сигнала излучаются ими с одинаковой направленностью.

Использование нескольких антенн кардинально меняет ситуацию, поскольку каждый излучаемый сигнал может иметь уникальную пространственную направленность. Напомним, что на рисунке 1 в предыдущей публикации показана ситуация, когда сигнал фокусируется вдоль горизонтальной оси, поэтому сигнал полностью исчезает вдоль вертикальной оси. В конце 80-х годов была задумана концепция пространственного мультиплексирования, известная как множественный доступ с пространственным разделением каналов SDMA (space-division multiple access). Идея заключалась в оснащении базовых станций сотовой связи несколькими антеннами и формировании диаграммы направленности (beamforming) для подавления помех между пользователями. Тем самым обеспечивается эффективную связь, когда несколько пользователей используют один и тот же временной и частотный ресурс. Концепция SDMA рассматривалась для спутниковых систем несколько десятилетий назад.

Пусть p(t) — сигнал, передаваемый приемнику. Когда все передающие антенны излучают этот сигнал одновременно, создается определенная картина конструктивных и деструктивных помех, как показано на рисунке 1 предыдущей публикации. Другие диаграммы направленности могут быть созданы путем излучения различных сигналов от антенн. В частности, можно передать копию сигнала p(t), сдвинутую во времени для получения конструктивных помех (усиления) в любом направлении. Метод адаптивного формирования луча заключается в следующем:

1. Измеряется задержка распространения τ₁, . . . , τ_M от каждой из M передающих антенн к предполагаемому приемнику.

2. Компенсируются временные задержки путём передачи сигнала p(t) раньше от более удаленных антенн решетки: x_m(t) = p(t + τ_m) – сигнал, передаваемый от m-й антенны.

3. Все компоненты сигнала поступают в предполагаемый приемник в одно и то же время, поскольку принимаемый сигнал представляет собой сумму сигналов:

x₁(t − τ₁) + . . . + x_M(t − τ_M) = p(t + τ₁ − τ₁) + . . . + p(t + τ_M − τ_M) = Mp(t).

Предположим, мы хотим направить сигнал на пользователя, расположенного на вертикальной оси на рисунке 1 предыдущей публикации, а не на горизонтальной оси. Поскольку антенны в решетке разделены расстоянием λ/2, из тригонометрии следует, что каждый передаваемый сигнал смещается во времени на половину периода по сравнению с сигналом от соседней антенны. Следовательно, если мы излучаем сигнал, уже сдвинутый на половину периода, два эффекта компенсируются в каждой точке вертикальной оси. Результат показан на рисунке 1 ниже, где основные лучи направлены вдоль вертикальной оси, а компоненты сигнала компенсируются вдоль горизонтальной оси. За исключением углового поворота формирования диаграммы направленности, общее поведение такое же, как и раньше: формирование диаграммы направленности от M антенн может быть использовано для достижения того же отношения сигнал/шум, что и в случае с одной антенной, используя общую мощность передачи в M раз меньшую (как на рисунке 1(a) ниже) или добиться более высокого отношения «сигнал/шум» в M раз (как на рисунке 1(б) ниже), используя ту же общую мощность.

Выигрыш в формировании диаграммы направленности опять-таки достигается за счет перераспределения передаваемой мощности между различными угловыми направлениями. Рисунок 2 ниже иллюстрирует уровень принимаемой мощности в различных точках сферы, в центре которой находится массив из 10 антенн, расположенных вертикально. Мощность сигнала при этом фокусируется в одном направлении (такой же узор появляется и на невидимой задней стороне сферы). По мере увеличения числа антенн M черная точка, где мощность принимаемого сигнала наиболее высока, будет содержать все большую и большую долю мощности передачи, но также становится меньше в размерах (то есть лучше фокусируется).

Как это связано с пространственным мультиплексированием? Предположим, что два пользователя расположены в достаточно разных точках пространства и в разных направлениях. Помехи между ними будут низкими, если каждый пользователь находится за пределами основного луча другого пользователя. Следовательно, этих пользователей можно обслуживать в одно и то же время и с одинаковой частотой, обеспечивая при этом приличный SINR (намного выше, чем в случае с одной антенной). В идеале скорость передачи данных становится пропорциональной количеству пользователей. Если K пользователей обслуживаются посредством пространственного мультиплексирования, то можно передать в K раз больше данных по сравнению со случаем с одним пользователем, если формирование диаграммы направленности устраняет помехи. Пример настройки пространственного мультиплексирования показан на рисунке 3.

Адаптивное формирование диаграммы направленности (adaptive beamforming) антенной решетки является гораздо более гибким решением, чем использование одной направленной антенны. При обслуживании одного пользователя адаптивное формирование луча может направить излучаемый сигнал точно на приемник, где бы он ни находился. Это достигается путем задержки сигналов, излучаемых отдельными антеннами. Того же эффекта можно было бы добиться, механически вращая направляющую антенну. Но это механически сложно и малоэффективно.

Кроме того, антенная решетка может одновременно пространственно мультиплексировать нескольких пользователей с разными диаграммами направленности, в то время как направленная антенна может передавать одновременно только с в одном направлении. В настоящее время это широко поддерживаемая функция в Wi-Fi 5 (802.11ac) и в сетях радиодоступа 5G NR (New Radio). Вероятно, пространственное мультиплексирование (spatial multiplex) станет основной технологией и в будущих системах радиодоступа 6G.

Продолжение здесь.